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On considère l'équation n²-S*n+174=0 d'inconnue n appartenant à IN, où S est un entier naturel.
a.Est-il possible que 3 soit solution de cette équation? Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de S?
b.Est-il possible que 5 soit solution de cette équation? Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de S?
c.Montrer que si n est solution de l'équation alors n est un diviseur de 174.
d.Déterminer les diviseurs de 174 et en déduire les valeurs de S pour lesquelles l'équation admet une solution entière.
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