👤
Answered

Obtenez des solutions complètes à vos questions avec FRstudy.me. Obtenez les informations dont vous avez besoin grâce à notre communauté d'experts, qui fournissent des réponses détaillées et fiables.

Bonjour, j’ai un DM de maths ou je ne comprend vraiment pas l’exercice qui est :

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-4)^2 - 9

1) pour les questions suivantes, utiliser la forme de f la plus adaptée pour répondre à la question posé:

a) Calculer l’image de -2 par f
b)déterminer l’abscisse des points d’intersection de Cf avec l’axe dès abscisses
c)résoudre l’équation f(x)=7
d)Le point A (4;0) appartient-il a Cf
e)montrer que pour tout réel x, f(x)>-9

Merci d’avance de m’aider, (pas obliger de faire tous l’exercice juste me donner quelque indice pour commencer)

Sagot :

Réponse :

a) f(-2) = (- 2 - 4)² - 9 = 36 - 9 = 27

b) f(x) = 0  ⇔ (x - 4)² - 3² = 0  ⇔ (x - 4 + 3)(x-4-3) = 0 ⇔ (x - 1)(x - 7) = 0

⇔ x = 1   ;  x = 7

c) résoudre l'équation f(x) = 7

   f(x) = x² - 8 x + 16 - 9 = 7   ⇔ x² - 8 x + 7 = 7  ⇔ x² - 8 x = 0

⇔ x(x - 8) = 0  ⇔ x = 0  ou x - 8 = 0  ⇔ x = 8

d) le point  A(4 ; 0) appartient-il à Cf

     f(4) = 0 = (4 - 4)² - 9 = - 9   donc  A ∉ Cf

e) montrer que pour tout réel x,  f(x) > - 9

      (x - 4)² > 0   ⇔ (x - 4)² - 9 > - 9  puisque  f(x) = (x - 4)² - 9

    donc   f(x) > - 9    

Explications étape par étape

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. FRstudy.me est votre guide de confiance pour des solutions rapides et efficaces. Revenez souvent pour plus de réponses.