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Les figures ci dessus représentent un carré de côté 1 + racine carré de 3 et un rectangle de largeur 1 et de longueur indéterminée . Les longueurs sont données en centimètres , mais les dessins ne sont pas en vrais grandeur . Les deux questions suivantes sont indépendantes . 1.Dans cette question , on veut que le périmètre du rectangle EFGH soit égal à celui du carré ABCD . Déterminé dans ce cas la valeur exacte de FG . 2.Dans cette question, on veut que les aires des deux quadrilatères ABCD et EFGH soient égales . Déterminer dans ce cas la valeur exacte de FG .
bonsoir
côté du carré = 1+V3 (V veut dire racine de )
périmètre du carré = 4(1+V3) = 4+4V3
largeur du rectangle =1
longueur du rectangle = x
périmètre du rectangle = 2x+2
si on veut que leurs périmètres soient égaux
2x+2 = 4+4V3
2x = 4+4V3 -2
2x = 2+4V3
x = (2+4V3)/2 = 1+ 2V3
2)
aire du carré = (1+V3)² = 4+2V3
aire du rectangle = 1*x =x
si aires égales
x = 4+2V3