Bonjour Edoumnds08
Dans le cas d'un agrandissement ou d'une réduction, si le rapport des longueurs est égal à [tex]k[/tex], alors le rapport des aires est égal à [tex]k^2[/tex] et le rapport des volumes est égal à [tex]k^3[/tex].
Exercice 1
1) Le rapport de la réduction des longueurs est égal à [tex]\dfrac{1}{2}[/tex].
Donc le rapport de la réduction entre les aires est égal à [tex](\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{4}[/tex]
[tex]\dfrac{1}{4}\times148=37[/tex]
L'aire totale du pavé réduit est égale à [tex]\boxed{37\ cm^2}[/tex]
2) Le rapport de la réduction des longueurs est égal à [tex]\dfrac{1}{2}[/tex].
Donc le rapport de la réduction entre les volumes est égal à [tex](\dfrac{1}{2})^3=\dfrac{1}{8}[/tex]
[tex]\dfrac{1}{8}\times120=15[/tex]
Le volume du pavé réduit est égale à [tex]\boxed{15\ cm^3}[/tex]
Exercice 2
L'individuelle est une réduction de la familiale dont le rapport des longueurs est égal à [tex]\dfrac{9}{18}=\dfrac{1}{2}[/tex]
Donc le rapport de la réduction entre les aires des pizzas est égal à [tex](\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{4}[/tex].
Par conséquent, l'individuelle est 4 fois plus petite que la familiale.
Exercice 3
Le rapport de réduction entre les volumes est égal à [tex]\dfrac{1,6}{1\ 600}=\dfrac{1}{1000}[/tex]
Le rapport entre les longueurs est égal à [tex]\sqrt[3]{\dfrac{1}{1000}}=\sqrt[3]{(\dfrac{1}{10}})^3=\dfrac{1}{10}[/tex]
Donc le rapport de réduction est égal à [tex]\boxed{\dfrac{1}{10}}[/tex]
