Réponse :
Bsr,
1) p(U) = 276110 / 385628 ≈ 0,716
2) 0,716 et branche dessous 1 - 0,716 = 0,284
Entre U et T on a 60% = 0,6 et en dessous 1 - 0,6 = 0,4
3) p(U inter T) = p(U) x pU(T) = 0,716 x 0,6 = 0,4296
pU(T) signifie la probabilité de T sachant U.
4) p(T) = 0,51 = p(U inter T) + p(R inter T)
On a déterminé que p(U inter T) = 0,4296
De plus, p(R inter T) = p(R) x pR(T) avec p(R) = 0,284
Ainsi :
0,51 = 0,4296 + 0,284 pR(T)
pR(T) = (0,51 - 0,4296) / 0,284 = 0,0804 / 0,284 ≈ 0,283
5) p(U inter T) = p(U) x pU(T) = p(T) x pT(U)
p(U inter T) = 0,4296
p(T) = 0,51
pT(U) = 0,4296 / 0,51 ≈ 0,842
La probabilité de U sachant T est égale à 0,842.
En clair, en interrogeant au hasard un habitant qui se sert régulièrement du tramway, on a 84,2% de chance qu'il soit de la zone urbaine.
