Bonjour,
1.
Remplaçons x par -1, cela donne
[tex](m-2)(-1)^2-5+7-m=m-2+2-m=0[/tex]
Donc -1 est bien solution de l'équation.
2.
Soit m est différent de 2 et, comme le produit des racines est
[tex]\dfrac{7-m}{m-2}=-1 \times \dfrac{m-7}{m-2}[/tex]
la deuxième racine est
[tex]\boxed{\sf \bf \dfrac{m-7}{m-2}}[/tex]
Sinon, m = 2 et l'équation devient 5x+5=0 et -1 est l'unique solution.
3.
Nous devons résoudre
[tex]\dfrac{m-7}{m-2}=10\\ \\<=> m-7=10(m-2)=10m-20\\ \\<=>9m=20-7=13\\ \\<=>m=\boxed{\dfrac{13}{9}}[/tex]
Merci
