Réponse :
Bjr,
Le point M est à l'intersection des deux droites d et delta.
Il appartient autant à l'une qu'à l'autre droite.
Les coordonnées de ce point vont devoir vérifier l'équation de l'une et de l'autre.
L'énoncé fournit l'équation de d : x + 2 y - 2 = 0.
On peut aussi l'écrire y = ...
y = -x/2 + 1
Néanmoins, nous n'avons pas l'équation de l'autre droite delta.
On sait en revanche que delta est parallèle à la droite (AB). Elles ont par parallélisme la même PENTE et donc le même coefficient directeur.
Ayant les coordonnées des points A et B, on peut établir ce coefficient directeur.
Pour aller horizontalement de gauche à droite de -3 à 1/2, on a avancé de 3,5 pendant que verticalement, on a progressé de 3,5 aussi, par le calcul 5/2 - (-1).
Avancée identique dans les x et les y. Le coefficient directeur est sans surprise égal à 3,5/3,5 c'est-à-dire 1.
La droite delta possède une pente ou coefficient directeur qui est 1.
Un début d'équation pour delta. De plus, le point C de delta apporte son abscisse et son ordonnée, coordonnées qui vérifient l'équation de delta.
On peut alors écrire :
1 = 1 x 3 + b ⇔ b = -2
L'équation de delta est : y = x - 2
Nous avons les deux équations de droites.
Soient xM l'abscisse de M et yM l'ordonnée de M,
yM = xM - 2 = -xM/2 + 1
Ce qui équivaut à : 3 xM/2 = 3 et xM = 2
yM = 2 - 2 = 0
M a pour abscisse 2 et ordonnée 0.
On note M (2 ; 0)
