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Explications étape par étape:
1. Soit n l'entier naturel cherche. Puisque n est divisible par 23. n est dans la table de 23
On sait que n est inférieur à 500 donc on écrit les multiples de 23 inférieurs à 500
23,46,69,92,115,138,161,184,207,230 253 276 299,322,345,368,391,414:437,460 et483
On sait également que n est un multiple de 5 donc n se termine par 0 ou 5. Nous avons donc 4 choix possibles
pour : 115 230,345 et 460
2. On calcule maintenant la somme des chiffres du nombre n
Si n=115 alors on a S=1+1+5=7 nombre premier car ses seuls diviseurs sont let 7)
Si n=230 alors on a S=2+3+0=5 nombre premier (car ses seuls diviseurs ont 1 et 5)
Si n=345 alors on a S=3+4+5=12 nombre non premier (car divisible par 2, donc au moins 3 diviseurs
1,12 et 2)
Si n=460 alors on a S=4+6+0=10 nombre non premier (car divisible par 2, donc au moins 3 diviseurs
1,10 et 2)
Sachant que tous les chiffres de n sont distincts, on en conclut que n=230