Bonjour,
L'énoncé t'invite à résoudre une équation pour x différent de 0:
x + 1 = 1 / x
<=> x(x + 1) = 1
<=> x² + x - 1 = 0
Soit P(x) = x² + x - 1. (De la forme ax² + bx + c)
Le discriminant de P est:
D = 1 + 4 = 5 #b² - 4ac
D > 0, P s'annule donc deux fois:
[tex]x_1 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} = -\frac{1}{2}(1 + \sqrt{5})\\\\x_2 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{1}{2}(\sqrt{5} - 1)[/tex]
L'abscisse de A est [tex]\frac{1}{2}(\sqrt{5} - 1)[/tex].
L'abscisse de B est [tex]-\frac{1}{2}(1 + \sqrt{5})[/tex].
Bonne journée,
Thomas
