On cherche l'aire du carré bleu. Pour se faire on a besoin de son coté. Au vu des informations dont au dispose et vu le nom de l'exercice la méthode la plus simple semble de calculer les hypothénus de proche en proche jusqu'à celui du dernier triangles qui est aussi un coté du carré.
Les triangles sont rectangles on peut alors tous leur appliquer le théorème de pythagore. On note α1, α2, α3, α4 les hypothénus des triangles.
On a :
α1² = 1² + 1² donc α1 = √2
De meme :
α2² = 1² + (√2)² donc α2 = √3
et ainsi :
α3 = √4 et α5 = √5
α5 est un coté du carré, on note A son aire, on a:
A = (α5)² = 5
Donc l'aire du carré est de 5cm²
