Considérons tout d'abord le triangle OBH rectangle en H.
On connait la mesure du rayon de la base circulaire,
d'où OB = 4 cm
Distance de O au plan de section = OH = 2 cm
a) Je propose de calculer avec Pythagore la mesure manquante : HB
OB² = OH² + HB²
4² = 2² + HB²
16 = 4 + HB²
16-4 = HB²
[tex] \sqrt{12} [/tex] = HB
La mesure de HB est [tex] \sqrt{12} [/tex] cm
Ainsi on peut en déduire la mesure de AB
AB = HB × 2
AB = [tex]2 \sqrt{12} [/tex]
AB = [tex] \sqrt{48} [/tex]
La mesure de AB est en valeur exacte [tex] \sqrt{48}[/tex] cm
b) La section ABCD est un rectangle.
La surface de section ABCD est égale à Longueur par largeur
d'où BC × AB = 5 × [tex]\sqrt{48}[/tex]
L'aire de ABCD est en valeur exacte [tex]\sqrt{1200}[/tex] cm².
