salut!
bon, pour faire simple:
a)
on va nommer la largeur de ton terrain x.
du coup, d’après l'énoncé, la longueur de ton terrain = 2x.
jusque la, ca va.
l'aire de ton allée, c'est A(allée).
A(allée) =>
tu remarqueras que tu as , a chaque coins, 4 petits carrés de coté 2.
A(allée) = 4 * (2²) +...
tu as deux parties de l'allées qui sont sur ta longueur.
ces deux rectangles ont une largeur de 2 mètres, et une longueur de:( 2x - 4 ) m.
pourquoi les " -4 "? parce que tu dois enlever les aires de carrés que tu as déjà comptés.
tu as donc:
A(allée) = 4*(2²) + ( (2x - 4)*2 )*2 + ...
maintenant, il te reste les deux rectangles qui sont sur ta largeur.
leur longueur est égale a : (x - 4) mètres.
leur largeur est égale a 2.
tu as donc, au final:
A(allée) = 4*(2²) + ( (2x - 4)*2)*2+ ( (x - 4)*2)*2
et tu sais que A(allée) = 368 d’après l’énoncé.
il suffit de résoudre:
368 = 4*(2²) + ( (2x - 4)*2)*2+ ( (x - 4)*2)*2
368 = 16 + (4x - 8)*2 + (2x - 8)*2
368 = 16 + 8x - 16 + 4x - 16
368 = 12x - 16
x = (368 + 16) / 12
x = 32
donc ta largeur de terrain = 32 mètres!
b)
maintenant que tu as ta largeur de terrain, c'est les doigts dans le nez!
A(terrain) = x * 2x
= 32 * 2*32
= 2048 m²
A(gazon) = A(terrain) - A(allée)
= 2048 - 368
= 1680 m²!
et voila! tu as bien tout compris?
