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Soit f la fonction définie sur ]0; +l'infini [ par f(x) = e^x × In(x) 1) Déterminer f'
2) Soit g la fonction définie sur ]0; +l'infini[ par g(x)=ln(x) + 1/x a) Déterminer g' b) Etudier le signe de g'(x) c) En déduire les variations de g d) Déduire le signe de g(x) à partir de son tableau de variation
3) Déterminer les variations de f
4) Calculer l'image de 1 par f, puis en déduire le signe de f
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