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 Bonsoir :)

Exercice : Calcul Littéral

Soit A(x) = (3 + 5x)² - (4x - 7) (3 + 5x).

1/ Développer et Réduire A(x)

2/ Factoriser A(x)

 3/ En choisissant la forme la plus adaptée de A(x), résoudre dans IR, les équations suivantes :   a/ A(x) = 0                                                                                        

                    b/ A(x) = 30                    

                    c/ A(x) = (3 + 5x)²


Merci de votre aide.Bonne soirée

Sagot :

A(x)=9+25xcarré+30x-12x-20xcarré+21+35x=5xcarré+53x+30

A(x)=5xcarré+53x+30=(3+5x)(x+10)

A(x)=0      (3+5x)(x+10)=0    3+5x  =0      OU    x+10=0
donc x=-3/5      ou x=-10

A(x)=30      5xcarré+53x+30=30        5xcarré+53x=0    x(5x+53)=0
donc  x=0    ou 5x+53=0       Donc x=0     ou x=-53/5

A(x)=(3+5x)carré  donc (3+5x)(x+10)=(3+5x)carré     (3+5x)(3+5x-x-10)=0
donc (3+5x)(4x-7)=0       3+5x=0     ou     4x-7=0
Donc x=-3/5         ou  x=7/4    
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