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Dans un groupe de 450 personnes,la moyenne des tailles des femmes est de 1,62 m,la moyenne des tailles des hommes est 1,77 m et la moyenne des tailles du groupe entier est 1,68 m.Combien y a t-il d'hommes et de femmes dans le groupe ?(Conseil : utiliser un tableur et préciser la (ou les) formule(s) nécessaires aux calculs.)

Sagot :

Soit x le nombre d'hommes et y le nombre de femmes.
Soit S la somme des tailles du groupe, Sh la somme des tailles des hommes et Sf la somme des tailles des femmes. On a :
x+y=450 soit y=450-x
S=Sh+Sf
S/450=1,68 soit S=756
Sh/x=1,77 soit Sh=1,77x
Sf/y=1,62 soit Sf=1,62y
Donc 1,77x+1,62y=756
⇔1,77x+1,62(450-x)=756
⇔1,77x-1,62x+729=756
⇔0,15x=756-729
⇔0,15x=27
⇔x=180
Il y a donc 180 hommes et 270 femmes.
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