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URGENT!!!
Bonjour pouvez vous m aider s'il vous plait.

Soit f la fonction définie sur [0 ; 15] par f (t) = 200e^ - (t/10)

1. Calculer la dérivée de la fonction f est f '

2. Résoudre par le calcul f (t) = 200

Je vous remercie par avance de votre aide.

Sagot :

Bonsoir,

[tex]1)\ f(t)=200e^{-\dfrac{t}{10}}\\\\f'(t)=200\times(-\dfrac{t}{10})'e^{-\dfrac{t}{10}}\\\\f'(t)=200\times(-\dfrac{1}{10})e^{-\dfrac{t}{10}}\\\\\boxed{f'(t)=-20e^{-\dfrac{t}{10}}}[/tex]

[tex]2)\ f(t)=200\\\\200e^{-\dfrac{t}{10}}=200\\\\e^{-\dfrac{t}{10}}=\dfrac{200}{200}\\\\e^{-\dfrac{t}{10}}=1\\\\e^{-\dfrac{t}{10}}=e^0\\\\[/tex]

[tex]-\dfrac{t}{10}=0\\\\\boxed{t=0}[/tex]
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