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Sagot :
F(x) est de la forme f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0 donc c=0
f(150)=0
donc 150²*a+150b=0 ⇔b=-150a
On sait que le maximum d'une parabole est atteint en x=-b/2a
Donc comme le maximum est f(x)=50 on sait que f(-b/2a)=50
f(-b/2a)=a*b²/4a²-b²/2a=50
⇔b²/4a-b²/2a=50
⇔-b²/4a=50
⇔-150²a²/4a=50
⇔-22500a/4=50
⇔-5625a=50
⇔a=-50/5625=-2/225 et b=300/225=4/3
Donc f(x)=-2x²/225+4x/3
f(120)=-2*120²/225+4*120/3=-128+160=32>15,25
Donc la balle passe
f(0)=0 donc c=0
f(150)=0
donc 150²*a+150b=0 ⇔b=-150a
On sait que le maximum d'une parabole est atteint en x=-b/2a
Donc comme le maximum est f(x)=50 on sait que f(-b/2a)=50
f(-b/2a)=a*b²/4a²-b²/2a=50
⇔b²/4a-b²/2a=50
⇔-b²/4a=50
⇔-150²a²/4a=50
⇔-22500a/4=50
⇔-5625a=50
⇔a=-50/5625=-2/225 et b=300/225=4/3
Donc f(x)=-2x²/225+4x/3
f(120)=-2*120²/225+4*120/3=-128+160=32>15,25
Donc la balle passe
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