Applications du théorème de Thalès
Soit ABC un triangle tel que AB = 10 cm, AC = 7,5 cm et BC = 12,5 cm.
1e ) Montrer que ABC est un triangle rectangle en A.
Le côté le plus long est BC.
donc ABC est rectangle en A d'après la réciproque d théorème de Pythagore.
2e ) Soit E le point du segment [AB] tel que AE = 2 cm.
La perpendiculaire à (AB) passant par E coupe (BC) au point F.
a ) Montrer que (AC) et (EF) sont parallèles.
(AC)(AB) et (EF) (AB) or si deux droites sont perpendiculaires à la même droite alors ces deux droites sont parallèles, donc (EF)//(AC)
b ) Calculer BE .
BE = BA-EA
BE = 8 cm.
3e ) Calculer EF et BF.
(EF)//(AC) donc j'utilise le théorème de Thalès.
