Vérifie les calculs, personne n'est à l'abri d'une erreur !!
(55)
Rappel de quelques règles...
L'opposé d'un nombre n est le nombre qui, ajouté à ce nombre n, donne zéro.
Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1.
L'inverse d'un nombre est le nombre 1/a. On le note a⁻¹
a) [tex]-3 [/tex] et [tex]3[/tex] sont opposés puisque -3 +3 = 0.
b) [tex]-40[/tex] et [tex]0,25 = -40 [/tex] et [tex] \frac{1}{4} [/tex]
0,25 n'est pas l'opposé de -40 puisque la somme des deux n'est pas égale à 0.
0,25 n'est par l'inverse de -40 car leur produit n'est pas égal à 1 mais est égal à 10.
c) [tex] \frac{2}{5} [/tex] et [tex]2,5[/tex] ne sont pas opposés car leur somme n'est par égale à 0 mais à 29/10.
[tex] \frac{2}{5} [/tex] et [tex]2,5[/tex] sont inverses car leur produit est égal à 1
d) [tex] \frac{1,5}{4} [/tex] et [tex] \frac{3}{8} [/tex] ne sont pas opposés puisque leur somme n'est pas égale à 0 mais égale à 3/4.
[tex] \frac{1,5}{4} [/tex] et [tex] \frac{3}{8} [/tex] ne sont pas inverses car leur produit n'est pas égal à 1 mais à 9/64.
Les deux fractions sont égales.
Seul le c) sont des fractions inverses.
(50)
a) [tex] \frac{5}{7} [/tex] × [tex] \frac{7}{15} = \frac{35}{105}= \frac{1}{3} [/tex]
b) [tex] \frac{-3}{5} [/tex]×[tex] \frac{7}{12}= \frac{-21}{60} = \frac{-7}{20} [/tex]
c) [tex] \frac{12}{5} [/tex]×[tex](- \frac{10}{9}) = -\frac{120}{45}= -\frac{8}{3} [/tex]
d) [tex] \frac{-3}{-7} [/tex] × [tex] \frac{-8}{15} = \frac{24}{-105} = \frac{8}{-35} [/tex]
e) [tex] \frac{5}{6} [/tex]×[tex]18= \frac{5}{6} * \frac{18}{1}= \frac{90}{6} = 15[/tex]
f) [tex]- \frac{15}{8} [/tex] × [tex] \frac{-4}{-9} = \frac{60}{72} = \frac{5}{6} [/tex]
(51)
a) [tex] \frac{-15}{8} [/tex]×[tex] \frac{27}{-12} [/tex]×[tex] \frac{-7}{5} [/tex]=[tex] \frac{2835}{-480} = \frac{189}{-32} [/tex]
b) [tex] \frac{-6}{-8} [/tex] × [tex] -\frac10}{9} [/tex] × [tex] \frac{56}{3} =[/tex][tex] \frac{3360}{216}= \frac{140}{9} [/tex]
(58)
a) [tex] \frac{ \frac{2}{9} }{ \frac{7}{27} } = \frac{54}{63}= \frac{6}{7} [/tex]
b) [tex] \frac{ \frac{2}{3} }{- \frac{1}{3} } = \frac{2}{3} [/tex]*[tex] -\frac{3}{1}= \frac{-6}{3} =-2[/tex]
c) [tex] \frac{- \frac{3}{5}}{15} =- \frac{3}{5} [/tex]×[tex] \frac{1}{15} = -\frac{3}{75} =- \frac{1}{25} [/tex]
d) [tex] \frac{ -\frac{7}{6}}{ \frac{-4}{15} } = - \frac{7}{6} [/tex]×[tex] \frac{15}{-4} = \frac{-105}{24} = \frac{-35}{8} [/tex]
