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Marichatforever59
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bonsoir jai du mal avec mon exercice pouvez vous maidez sil vous plait merci d'avance ​

Bonsoir Jai Du Mal Avec Mon Exercice Pouvez Vous Maidez Sil Vous Plait Merci Davance class=

Sagot :

Macksiize

Bonsoir,

Notons [tex] x [/tex] le côté du carré [tex] ABCD [/tex].

-Dans le triangle [tex] BCM [/tex] rectangle en [tex] C [/tex], d'après le théorème de Pythagore :

[tex] BM^{2}=CM^{2}+BC^{2}=2x^{2} [/tex]

-Dans le triangle [tex] FBG [/tex] rectangle en [tex] G [/tex], d'après le théorème de Pythagore :

[tex] FB^{2}=BG^{2}+FG^{2}=(2x)^{2}+(2x)^{2}=8x^{2} [/tex]

-Dans le triangle [tex] EFM [/tex], rectangle en [tex] E [/tex], d'après le théorème de Pythagore :

[tex] FM^{2}=EM^{2}+EF^{2}=(3x)^{2}+x^{2}=10x^{2} [/tex].

Ainsi, on a d'une part :

[tex] FB^{2}+BM^{2}=8x^{2}+2x^{2}=10x^{2} [/tex]

D'autre part :

[tex] FM^{2}=10x^{2} [/tex].

Donc : [tex] FM^{2}=FB^{2}+BM^{2} [/tex].

Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle [tex] BFM [/tex] est rectangle en [tex] B [/tex].

Voilà, bonne soirée.

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