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Bonjour, pouvez vous m’aider svp

Une entreprise de chaises produit entre 10 et 85 chaises par jour.
Le coût de production en euros est donné pour x chaises fabriquées par jour par C(x) = x2 + 20x + 40
Le prix de vente en euros de x chaises fabriquées par jour est donné par V(x) = 200x - 5600
L'entreprise souhaite connaitre le nombre de chaises à fabriquer par jour pour réaliser un bénéfice
journalier de 2360 €

1) Montrer que le problème peut se traduire par :- x2 + 180x - 8000 = 0

2) Montrer que - x2 + 180x - 8000 = ( 100 - x)( x - 80 )

3) Résoudre alors le problème posé et donner la réponse à l'entreprise.

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

[tex]B(x)=V(x)-C(x)\\=200x-5600-(x^2+20x+40)\\= -x^2+180x-5640\\Si\ B(x)=2360\ alors\\\\-x^2+180x-5640=2360\\\\\\2)\\-x^2+180x-8000=0 \\\\\Delta=180^2-4*8000=400\\\\x=\dfrac{180-20}{2} \ ou\ x=\dfrac{180+20}{2}\\\\x=80 \ ou\ x=100\\-x^2+180x-8000=-(x-80)(x-100)\\\\3)\\x=80 \ ou\ x=100\\[/tex]

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