👤

Obtenez des réponses personnalisées à vos questions sur FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses interactive pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Bonjour j'ai besoin d'aide svp et merci d'avance

Bonjour Jai Besoin Daide Svp Et Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

1) Montrer que  a - b = (√(3) - 7)/2

   a - b = (2/(√(3) + 1)) - (√(3) + 5)/2

            = 4/2(√(3) + 1)) - (√(3) + 5)(√(3) + 1)/2(√(3)+1)

            = (4 - (3 + 6√(3) + 5))/2(√(3) + 1)

            = (4 - (8 + 6√3)/2(1 + √3)

            = (- 4 - 6√3)/2(1 + √3)

            = 2(- 2 - 3√3)/2(1 + √3)

            = (- 2 - 3√3)/(1 + √3)

            = (- 2 - 3√3)(1 - √3)/(1 + √3)(1 - √3)

            = - (2 + 3√3)(1 - √3)/(1 - 3)

            = (2 - 2√3 + 3√3 - 9)/2

            = (- 7 + √3)/2

2) compare ces nombres : 7 et √3

          7 > √3

3) déduire une comparaison des nombres a et b

      a - b = (√3 - 7)/2  < 0

donc  a - b < 0  ⇔ a < b      

Explications étape par étape