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Sagot :
Bonsoir
[tex]f(x)=-3(x-2)^2[/tex]
[tex]a)\ L'image\ de\ 5\ par\ f\ est\ f(5)=-3(5-2)^2\\f(5)=-3\times3^2\\f(5)=-3\times9\\f(5)=-27\\\boxed{L'image\ de\ 5\ par\ f\ est\ -27}[/tex]
[tex]b)\ L'image\ de\ 2\ par\ f\ est\ f(2)=-3(2-2)^2\\f(2)=-3\times0^2\\f(2)=-3\times0\\f(2)=0\\\boxed{L'image\ de\ 2\ par\ f\ est\ 0}[/tex]
[tex]c)\ L'image\ de\ 0\ par\ f\ est\ f(0)=-3(0-2)^2\\f(0)=-3\times(-2)^2\\f(0)=-3\times4\\f(0)=-12\\\boxed{L'image\ de\ 0\ par\ f\ est\ -12}[/tex]
[tex]d)\ L'image\ de\ \dfrac{2}{3}\ par\ f\ est\ f(\dfrac{2}{3})=-3(\dfrac{2}{3}-2)^2\\\\f(\dfrac{2}{3})=-3(\dfrac{2}{3}-\dfrac{6}{3})^2\\\\f(\dfrac{2}{3})=-3\times(-\dfrac{4}{3})^2\\\\f(\dfrac{2}{3})=-3\times\dfrac{16}{9}\\\\f(\dfrac{2}{3})=-\dfrac{16}{3}\\\\\boxed{L'image\ de\ \dfrac{2}{3}\ par\ f\ est\ -\dfrac{16}{3}}[/tex]
[tex]f(x)=-3(x-2)^2[/tex]
[tex]a)\ L'image\ de\ 5\ par\ f\ est\ f(5)=-3(5-2)^2\\f(5)=-3\times3^2\\f(5)=-3\times9\\f(5)=-27\\\boxed{L'image\ de\ 5\ par\ f\ est\ -27}[/tex]
[tex]b)\ L'image\ de\ 2\ par\ f\ est\ f(2)=-3(2-2)^2\\f(2)=-3\times0^2\\f(2)=-3\times0\\f(2)=0\\\boxed{L'image\ de\ 2\ par\ f\ est\ 0}[/tex]
[tex]c)\ L'image\ de\ 0\ par\ f\ est\ f(0)=-3(0-2)^2\\f(0)=-3\times(-2)^2\\f(0)=-3\times4\\f(0)=-12\\\boxed{L'image\ de\ 0\ par\ f\ est\ -12}[/tex]
[tex]d)\ L'image\ de\ \dfrac{2}{3}\ par\ f\ est\ f(\dfrac{2}{3})=-3(\dfrac{2}{3}-2)^2\\\\f(\dfrac{2}{3})=-3(\dfrac{2}{3}-\dfrac{6}{3})^2\\\\f(\dfrac{2}{3})=-3\times(-\dfrac{4}{3})^2\\\\f(\dfrac{2}{3})=-3\times\dfrac{16}{9}\\\\f(\dfrac{2}{3})=-\dfrac{16}{3}\\\\\boxed{L'image\ de\ \dfrac{2}{3}\ par\ f\ est\ -\dfrac{16}{3}}[/tex]
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