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Bonjour vous pouvez m’aider s’il vous plaît je suis en première et je suis planté dans mon DM de maths.

Vérifier que:
x^4– 1= (x - 1)(x3 + x2 + x + 1)
3) Sans faire de calcul, conjecturer la factorisation de
x^6- 1

Sagot :

Chess4fun13

Bonsoir,

On développe:

[tex]\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)=xx^3+xx^2+xx+x\cdot \:\:1+\left(-1\right)x^3+\left(-1\right)x^2+\left(-1\right)x+\left(-1\right)\cdot \:\:1=x^4+x^3+x^2+x-x^3-x^2-x-1=x^4-1[/tex]

3) On conjecture que   [tex]x^6-1=\left(x-1\right)\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)[/tex]

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