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On donne une pyramide dont la base est le triangle ABC et la hauteur [SA].
On sait que AB= 6,5cm ; AC= 3,9cm ; BC= 5,2cm et SA= 5cm.
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
b) Calculer l'aire du triangle ABC.
c) Calculer le volume de la pyramide SABC
    MERCI de bien vouloir m'aider pour la c) Je ne sais pas comment calculer son volume
    J'ai réussi la a) et b)

On Donne Une Pyramide Dont La Base Est Le Triangle ABC Et La Hauteur SAOn Sait Que AB 65cm AC 39cm BC 52cm Et SA 5cma Démontrer Que Le Triangle ABC Est Rectangl class=

Sagot :

Le volume V de la pyramide c'est 1/3*Aire de la base*Hauteur :
V=1/3*Aire ABC*SA
AireABC=1/2*AC*BC=10,14 cm²
V=1/3*10,14*5=16,9 cm³
a) Dans le triangle ABC, [AB] semble être l'hypoténuse.
AB² = 6.5² = 42.25
BC² + AC² = 5.2² + 3.9² = 27.04 + 15.21 = 42.25
On a AB² = BC² + AC² donc ABC est rectangle en C.
D'après la réciproque du Théorème de Pythagore.

b) Aire triangle= (base * hauteur)/2
A= (3.9 * 5.2)/2
A= 10.14 cm²

c) Volume pyramide = (Aire * 5)/3
V= (10.14*5)/3
V= 50.7/3
V= 16.9 cm³
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