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Bonjour j’ai un DM en MATHS mais j’ai des difficultés à le faire c’est pourquoi la réponse sera récompensée à 19 points merci de m’aider :
Voici un énoncé de problème :
ABCD est un carré. Soit E un point de (AB). La parallèle à (AC) qui passe par E coupe (BC) en F.
Démontrer que (EF) est perpendiculaire à (BD)
1. Faire une figure
2. Remettre en ordre les 6 phrases suivantes pour obtenir une démonstration correcte au problème
suivant (on ajoutera au besoin « on sait que », « or », « donc »). Une même phrase peut servir plusieurs
fois.
(EF) est perpendiculaire à (BD)
(EF) est parallèle à (AC)
(AC) est perpendiculaire à (BD)
Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre
ABCD est un carré
Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales sont perpendiculaires
ABCD est un carré, on sait que si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales sont perpendiculaires, donc (AC) est perpendiculaire à (BD) et on sait que (EF) est parallèle à (AC) or si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre donc (EF) est perpendiculaire à (BD)
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