Pour calculer les distances respectives entre les tours et le puits il convient juste d'écrire une équation à une inconnue permettant de résoudre le problème avec [tex]x[/tex] comme valeur de l'inconnue, puis résoudre l'équation...
Pour ce faire on suppose bien entendu que le puits est au ras du sol :
En partant du haut de leur tour les deux oiseaux volent en ligne droite, ils vont
avoir ainsi une trajectoire oblique qui correspond à l'hypoténuse du triangle rectangle ainsi formé. Comme
il est précisé qu'ils volent à la même vitesse et qu'ils arrivent en même temps, on peut en déduire que leurs deux trajets auront même mesure donc le carré de leurs trajets aussi eh oui on retombe sur Pythagore et sa réciproque !
Cheminement...
Oiseau n°1 =[tex]30^{2} + x^{2} [/tex]
Oiseau n° 2 = [tex]40^{2} + (50-x)^{2} [/tex]
Ce qui se traduit par...
[tex]30^{2} + x^{2} = 40^{2} + (50-x)^{2} \\ 900 + x^{2} = 1600 + 2500 -100x + x^{2} \\ 100x = 3200 \\ x = \frac{3200}{100}= 32 [/tex]
Par différence il est aisé de calculer l'autre distance ...
50 mètres - 32 mètres = 18 mètres
Il y a 32 m entre le pied de la tour de 30 m de haut et le puits
Il y a 18 mètres entre le pied de la tour de 40 m de haut et le
puits
On en chaine avec la réciproque de Pythagore du fichier joint.
