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LilaNeiymar
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exercice 1 : 
tim a cueilli 96 trèfles à 3 ou 4 feuilles. il y a 293 feuilles. Nombre de trèfles à 3 feuilles ? A 4 feuilles ?

exercice 2 :
 Léa a 182 iris et 78 roses. On fait le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs.
 Nombre de bouquets? composition?

Sagot :

Xxx102
Bonsoir,

Ex 1
Soit x le nombre de trèfles à 3 feuilles.
Il y a donc 96-x trèfles à 4 feuilles.
Nombre total de feuilles :
3x +4(96-x)
On a l'équation
3x+4(96-x) = 293
3x+384-4x = 293
-x+384 = 293
-x = 293-384 = -91
x = 91

Donc 91 trèfles à 3 feuilles.

Ex 2
Le nombre de bouquets doit diviser à la fois le nombre d'iris et de roses, afin d'utiliser toutes les fleurs ; de plus, il doit être le plus grand possible, c'est donc le PGCD de 182 et de 78.
On le calcule avec l'algorithme d'Euclide.
[tex]182 = 2\times 78 + 26\\ 78 = 3\times 26[/tex]

Le PGCD est le dernier reste non nul, soit 26.

On aura donc 26 bouquets, de 182/26 = 7 iris et 78/26 = 3 roses.

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