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Dans un college donne, on sait que 46 % des élèves
sont des garçons. De plus, 82 % des garçons et 74 %
des filles délcunent à la cantine.
On interroge au hasard un élève de ce college.
a. Quelle est la probabilito que l'élève soit une fille ?
b. Quelle est la probabilite que l'élève soit une fille et
qu'elle déjeune à la cantine ?
e. Quelle est la probabilite que l'élève déjeune à la
cantine ?
d. Sachant que l'élève déjeune à la cantine, quelle est la
probabilité que ce soit une fille ? (Arrondir au centième.)

Sagot :

Honiscoyt

Réponse :

a ) La probabilité pour que l'élève soit une fille est de 54%.

b) La probabilité que l'élève soit une fille est déjeune à la cantine est de 39,96%.

c) La probabilité que l'élève déjeune à la cantine est de 77,68 %

d) La probabilité que ce soit une fille en sachant qu'elle déjeune à la cantine est de 51,44%.

Explications étape par étape :

a ) Il y a 46 % de garçons donc 100-46 = 54. Il y a donc 54 % de filles.

b ) 54% des élèves sont des filles de plus, 74 % de ces filles vont à la cantine, cela veut donc dire que 74% des 54% des filles vont à la cantine, 74% x 54% = 39,96%

c) La probabilité qu'un élève déjeune à la cantine est la probabilité que les filles déjeunent à la cantine additionné à la probabilité que les garçons y déjeunent aussi. Donc 39,96% + ( 46% x 82% ) = 77,68%

d) D'après la formule, la probabilité que ce soit une fille en sachant qu'elle mange à la cantine est la probabilité que la fille mange à la cantine divisé par la probabilité que l'élève déjeune à la cantiné calculé précédemment donc 39,96% / 77,68% = 51,441812 <=> arrondis 51,44%

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