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Danseuse2012
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Svp aidez moi c'est super urgent
Resoudre l'equation suivante (regarder la pièce jointe)
Merci d'avance

Svp Aidez Moi Cest Super Urgent Resoudre Lequation Suivante Regarder La Pièce Jointe Merci Davance class=

Sagot :

Bonjour,

[tex](2-\dfrac{x^2}{8})^2=\dfrac{x^2}{4}-2x+4\\\\(\dfrac{16}{8}-\dfrac{x^2}{8})^2=\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{8x}{4}+\dfrac{16}{4}\\\\(\dfrac{16-x^2}{8})^2=\dfrac{x^2-8x+16}{4}\\\\\dfrac{(16-x^2)^2}{8^2}=\dfrac{x^2-8x+16}{4}\\\\\dfrac{(16-x^2)^2}{64}=\dfrac{x^2-8x+16}{4}[/tex]

[tex]\dfrac{(16-x^2)^2}{64}=\dfrac{16\times(x^2-8x+16)}{16\times4}\\\\\dfrac{(16-x^2)^2}{64}=\dfrac{16(x^2-8x+16)}{64}\\\\(16-x^2)^2=16(x^2-8x+16)\\\\(4^2-x^2)^2=16(x-4)^2\\\\\ [(4-x)(x+4)]^2=16(x-4)^2\\\\(4-x)^2(x+4)^2=16(x-4)^2[/tex]

[tex](-1)(x-4)]^2(x+4)^2=16(x-4)^2\\\\(-1)^2(x-4)^2(x+4)^2=16(x-4)^2\\\\1(x-4)^2(x+4)^2=16(x-4)^2\\\\(x-4)^2(x+4)^2=16(x-4)^2\\\\(x-4)^2(x+4)^2-16(x-4)^2=0\\\\(x-4)^2[(x+4)^2-16]=0[/tex]

[tex](x-4)^2=0\ \ ou\ \ (x+4)^2-16=0\\\\x-4=0\ \ ou\ \ (x+4)^2-4^2=0\\\\x=4\ \ ou\ \ [(x+4)+4][(x+4)-4]=0\\\\x=4\ \ ou\ \ (x+4+4)(x+4-4)=0\\\\x=4\ \ ou\ \ (x+8)x=0\\\\x=4\ \ ou\ \ x+8=0\ \ ou\ \ x=0\\\\\boxed{x=4\ \ ou\ \ x=-8\ \ ou\ \ x=0}[/tex]

L'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{4;-8;0\}}[/tex]


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