Bonsoir,
Soit x le prix d'une bougie
y le prix d'un plat décoratif.
Nous avons le système : [tex]\left\{\begin{matrix}3x+5y=72,30\\5x+3y=68,50 \end{matrix}\right.[/tex]
Multiplions la première équation par 5 et la seconde par -3.
[tex]\left\{\begin{matrix}15x+25y=361,50\\-15x-9y=-205,50 \end{matrix}\right.[/tex]
Additionnons les équations entre elles.
[tex]15x+25y-15x-9y=361,50-205,50\\16y=156\\\\y=\dfrac{156}{16}\\\\\boxed{y=9,75}[/tex]
Remplaçons y par 9,75 dans l'équation 3x+5y=72,30
[tex]3x+5\times9,75=72,30\\3x+48,75=72,30\\3x=72,30-48,75\\3x=23,55\\\\x=\dfrac{23,55}{3}\\\\\boxed{x=7,85}[/tex]
Kamel doit payer deux bougies et un plat décoratif, soit la somme 3x + y.
[tex]x+y=2\times7,85+9,75\\x+y=15,70+9,75\\\\\boxed{2x+y=25,45}[/tex]
Kamel doit payer 25,45 €
