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Si on augmente la longeur d'un rectangle de 2 cm et sa largeur de 4 cm, son aire augmente de 46 cm² .Si on augmente la longeurde 1 cm et la largeur de 5 cm, l'aire augmente de 45 cm² . Quelles sont les dimensions du rectangle?  merci d'avance 

Sagot :

Maudmarine
Si on augmente la longueur d'un rectangle de 2 cm et sa largeur de 4 cm, son aire augmente de 46 cm² .Si on augmente la longueur de 1 cm et la largeur de 5 cm, l'aire augmente de 45 cm² . Quelles sont les dimensions du rectangle ?

Soient x  la longueur du rectangle et y la largeur du rectangle
Aire : x * y

(x + 2) * (y + 4) = A + 46
(x + 1) * (y + 5) = A + 45

xy + 2y + 4x + 8 = xy + 46
xy + y + 5x + 5 = xy + 45

xy + 2y + 4x + 8 - xy = 46
xy + y + 5x + 5 - xy = 45

2y + 4x + 8 = 46
y + 5x + 5 = 45

y = 23 - 4 - 2x
y = 19 - 2x

(19 - 2x) + 5x + 5 = 45
24 + 3x = 45
3x = 45 - 24
3x = 21
x = 21/3
x = 7

y = 19 - 2 * 7
y = 19 - 14
y = 5

La longueur du rectangle est 7 cm
La largeur du rectangle est 5 cm
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