Si on augmente la longueur d'un rectangle de 2 cm et sa largeur de 4
cm, son aire augmente de 46 cm² .Si on augmente la longueur de 1 cm et la
largeur de 5 cm, l'aire augmente de 45 cm² . Quelles sont les
dimensions du rectangle ?
Soient x la longueur du rectangle et y la largeur du rectangle
Aire : x * y
(x + 2) * (y + 4) = A + 46
(x + 1) * (y + 5) = A + 45
xy + 2y + 4x + 8 = xy + 46
xy + y + 5x + 5 = xy + 45
xy + 2y + 4x + 8 - xy = 46
xy + y + 5x + 5 - xy = 45
2y + 4x + 8 = 46
y + 5x + 5 = 45
y = 23 - 4 - 2x
y = 19 - 2x
(19 - 2x) + 5x + 5 = 45
24 + 3x = 45
3x = 45 - 24
3x = 21
x = 21/3
x = 7
y = 19 - 2 * 7
y = 19 - 14
y = 5
La longueur du rectangle est 7 cm
La largeur du rectangle est 5 cm
