Sagot :
Exo1
A=1-2x3=1-6=-5
B=2-5+4x3=2-5+12=14-5=9
C=1+3²=1+9=10
D=(1+3)²=4²=16
E=1-3²=1-9=-8
F=1+(-3)²=1+9=10
G=2-(5+4)x3=2-9x3=2-27=-25
Exo2
A=-9/8+15/8=6/8=3/4
B=1/12-4/3=1/12-16/12=-15/12=-5/4
C=3/4-4/3=9/12-16/12=-7/12
D=2+5/6=12/6+5/6=17/6
E=-3/4*11/9=-11/12
F=5*4/15=4/3
G=6/7:9/5=6/7*5/9=30/63=10/21
H=3:1/2=3*2=6
Exo3
1)
[tex](-1)^{6}=1 [/tex]
[tex]3^{4}=9^{2}=81 [/tex]
[tex]2^{5}=2*2*2*2*2=32 [/tex]
[tex]3^{-2}=\frac{1}{3^{2}}= \frac{1}{9} [/tex]
[tex]4^{0}=1 [/tex]
[tex]5^{-1}=\frac{1}{5}=0,2 [/tex]
-7²=-49
2)
[tex]A=7^{2}*7^{3}=7^{2+3}=7^{5} [/tex]
[tex]B=(5^{6})^{3}=5^{3*6}=5^{18} [/tex]
[tex]C= \frac{ 2^{7} }{2^{4}}=2^{7-4}=2^{3} [/tex]
[tex]D= \frac{10^{-2} }{ 10^{5}}=10^{-2-5}=10^{-7} [/tex]
[tex]E=3^{-5}*3^{-2}=3^{-5-2}=3^{-7} [/tex]
Exo4
[tex] \sqrt{9}= \sqrt{3^{2}}=3 [/tex]
[tex] \sqrt{49}= \sqrt{7^{2}}=7 [/tex]
[tex] \sqrt{100}= \sqrt{10^{2}}=10 [/tex]
[tex] \sqrt{0,04}= \sqrt{0,2^{2}}=0,2 [/tex]
[tex] \sqrt{ \frac{1}{4}}= \sqrt{ \frac{1}{2^{2}}}=\frac{1}{2} [/tex]
[tex] \sqrt{3^{2}+4^{2}}= \sqrt{9+16}=\sqrt{25}=\sqrt{5^{2}}=5 [/tex]
[tex] \sqrt{17^{2}}=17 [/tex]
Exo5
A=2x²-7x+8-(4x²-2x-3)=2x²-7x+8-4x²+2x+3=-2x²-5x+11
B=6(a-2)-(3+4a)=6a-12-3-4a=2a-15
C=(3x-1)(1+x)=3x+3x²-1-x=3x²+2x-1
D=(5-3x)(4-5x)=20-25x-12x+15x²=15x²-37x+20
E=(x+4)²=x²+2*4*x+4²=x²+8x+16
F=(2x-1)²=4x²-2*1*2x+1=4x²-4x+1
G=(x-5)(x+5)=x²-5²=x²-25
Exo6
A=15a+25=5(3a+5)
B=5x²+2x=x(5x+2)
C=(3-x)(2x+1)+5x(2x+1)=(2x+1)[(3-x)+5x]=(2x+1)(4x+3)
D=x²-36=x²-6²=(x+6)(x-6)
A=1-2x3=1-6=-5
B=2-5+4x3=2-5+12=14-5=9
C=1+3²=1+9=10
D=(1+3)²=4²=16
E=1-3²=1-9=-8
F=1+(-3)²=1+9=10
G=2-(5+4)x3=2-9x3=2-27=-25
Exo2
A=-9/8+15/8=6/8=3/4
B=1/12-4/3=1/12-16/12=-15/12=-5/4
C=3/4-4/3=9/12-16/12=-7/12
D=2+5/6=12/6+5/6=17/6
E=-3/4*11/9=-11/12
F=5*4/15=4/3
G=6/7:9/5=6/7*5/9=30/63=10/21
H=3:1/2=3*2=6
Exo3
1)
[tex](-1)^{6}=1 [/tex]
[tex]3^{4}=9^{2}=81 [/tex]
[tex]2^{5}=2*2*2*2*2=32 [/tex]
[tex]3^{-2}=\frac{1}{3^{2}}= \frac{1}{9} [/tex]
[tex]4^{0}=1 [/tex]
[tex]5^{-1}=\frac{1}{5}=0,2 [/tex]
-7²=-49
2)
[tex]A=7^{2}*7^{3}=7^{2+3}=7^{5} [/tex]
[tex]B=(5^{6})^{3}=5^{3*6}=5^{18} [/tex]
[tex]C= \frac{ 2^{7} }{2^{4}}=2^{7-4}=2^{3} [/tex]
[tex]D= \frac{10^{-2} }{ 10^{5}}=10^{-2-5}=10^{-7} [/tex]
[tex]E=3^{-5}*3^{-2}=3^{-5-2}=3^{-7} [/tex]
Exo4
[tex] \sqrt{9}= \sqrt{3^{2}}=3 [/tex]
[tex] \sqrt{49}= \sqrt{7^{2}}=7 [/tex]
[tex] \sqrt{100}= \sqrt{10^{2}}=10 [/tex]
[tex] \sqrt{0,04}= \sqrt{0,2^{2}}=0,2 [/tex]
[tex] \sqrt{ \frac{1}{4}}= \sqrt{ \frac{1}{2^{2}}}=\frac{1}{2} [/tex]
[tex] \sqrt{3^{2}+4^{2}}= \sqrt{9+16}=\sqrt{25}=\sqrt{5^{2}}=5 [/tex]
[tex] \sqrt{17^{2}}=17 [/tex]
Exo5
A=2x²-7x+8-(4x²-2x-3)=2x²-7x+8-4x²+2x+3=-2x²-5x+11
B=6(a-2)-(3+4a)=6a-12-3-4a=2a-15
C=(3x-1)(1+x)=3x+3x²-1-x=3x²+2x-1
D=(5-3x)(4-5x)=20-25x-12x+15x²=15x²-37x+20
E=(x+4)²=x²+2*4*x+4²=x²+8x+16
F=(2x-1)²=4x²-2*1*2x+1=4x²-4x+1
G=(x-5)(x+5)=x²-5²=x²-25
Exo6
A=15a+25=5(3a+5)
B=5x²+2x=x(5x+2)
C=(3-x)(2x+1)+5x(2x+1)=(2x+1)[(3-x)+5x]=(2x+1)(4x+3)
D=x²-36=x²-6²=(x+6)(x-6)
Exercice 1 : Calculer, sans calculatrice.
[tex]A=1-2*3=1-6=-5 \\ \\ B= 2-5+4*3=2-5+12=-3+12=9 \\ \\ C=1+3^2=1+9=10 \\ \\ D=(1+3)^2=4^2=16 \\ \\ E=1-3^2=1-9=-8 \\ \\ F=1+(-3)^2=1+(+9)=1+9=10 \\ \\ G=2-(5+4)*3=2-9*3=2-27=-25[/tex]
Exercice 2 : Calculer puis simplifier les fractions suivantes, sans calculatrice.
[tex]A=\frac{-9}{8} + \frac{15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \\ \\ B= \frac{1}{12}- \frac{4}{3} = \frac{1}{12} - \frac{4*4}{3*4} = \frac{1}{12} - \frac{16}{12} = -\frac{15}{12} =- \frac{5}{4} \\ \\ C= \frac{3}{4}- \frac{4}{3}= \frac{9}{12} - \frac{16}{12} =- \frac{7}{12} \\ \\ D=2+ \frac{5}{6} = \frac{12}{6} + \frac{5}{6}= \frac{17}{6} \\ \\ E=- \frac{3}{4} * \frac{11}{9} =- \frac{3*11}{4*9} =-\frac{33}{36} =- \frac{11}{12} \\ \\F=5* \frac{4}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} [/tex]
[tex]G= \frac{6}{7} : \frac{9}{5} = \frac{6}{7} * \frac{5}{9} = \frac{30}{63} = \frac{10}{21} \\ \\ H=3: \frac{1}{2} =3*2=6[/tex]
Exercice 3 : 1) Calculer sans calculatrice.
[tex](-1)^6=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)=1 \\ \\ 3^4=3*3*3*3=81 \\ \\ 2^5=2*2*2*2*2=32 \\ \\ 3^-^2= \frac{1}{3} * \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \\ \\ 4^0=1 \\ \\ 5^-^1= \frac{1}{5} \\ \\ -7^2=-7*7=-49[/tex]
2) écrire chaque nombre sous la forme a^n, sans calculatrice.
[tex]A=7^2*7^3=7^2^+^3=7^5 \\ \\ B=(5^6)^3=5^6^*^3=5^1^8 \\ \\ C= \frac{2^7}{2^4} =2^7^-^4=2^3 \\ \\ D= \frac{10^-^2}{10^5} =10^-^2^-^5=10^-^7 \\ \\ E=3^-^5*3^-^2=3^-^5^+^(^-^2^)=3^-^7[/tex]
Exercice 4 : Déterminer, sans calculatrice.
[tex] \sqrt{9} =3 \\ \\ \sqrt{49} =7 \\ \\ \sqrt{100}=10 \\ \\ \sqrt{0.04} =0.2 \\ \\ \sqrt{ \frac{1}{4} }=0.5 \\ \\ \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5 \\ \\ \sqrt{17^2}=17 [/tex]
Exercice 5 : Développer, puis réduire, sans calculatrice.
[tex]A=2x^2-7x+8-(4x^2-2x-3) \\ A=2x^2-7x+8-4x^2+2x+3 \\ A=-2x^2-5x+11 \\ \\ B=6(a-2)-(3+4a) \\ B=6a-12-3-4a \\ B=2a-15 \\ \\ C=(3x-1)(1+x) \\ C=3x+3x^2-1-x \\ C=3x^2+2x-1 \\ \\ D=(5-3x)(4-5x) \\ D=20-25x-12x+15x^2 \\ D=15x^2-37x+20[/tex]
[tex] E=(x+4)^2 \\ E=x^2+8x+16 \\ \\ F=(2x-1)^2 \\ F=4x^2-4x+1 \\ \\ G=(x-5)(x+5) \\ G=x^2-25[/tex]
Exercice 6 : Factoriser chacune des expressions suivantes, sans calculatrice.
[tex]A=15a+25 \\ A=5*3a+5*5 \\ A=5(3a+5) \\ \\ B=5x^2+2x \\ B=x*5x+x*2 \\ B=x(5x+2) \\ \\ C=(3-x)(2x+1)+5x(2x+1) \\ C=(2x+1)(3-x+5x) \\ C=(2x+1)(4x+3) \\ \\ D=x^2-36 \\ D=x^2-6^2 \\ D=(x+6)(x-6)[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
[tex]A=1-2*3=1-6=-5 \\ \\ B= 2-5+4*3=2-5+12=-3+12=9 \\ \\ C=1+3^2=1+9=10 \\ \\ D=(1+3)^2=4^2=16 \\ \\ E=1-3^2=1-9=-8 \\ \\ F=1+(-3)^2=1+(+9)=1+9=10 \\ \\ G=2-(5+4)*3=2-9*3=2-27=-25[/tex]
Exercice 2 : Calculer puis simplifier les fractions suivantes, sans calculatrice.
[tex]A=\frac{-9}{8} + \frac{15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \\ \\ B= \frac{1}{12}- \frac{4}{3} = \frac{1}{12} - \frac{4*4}{3*4} = \frac{1}{12} - \frac{16}{12} = -\frac{15}{12} =- \frac{5}{4} \\ \\ C= \frac{3}{4}- \frac{4}{3}= \frac{9}{12} - \frac{16}{12} =- \frac{7}{12} \\ \\ D=2+ \frac{5}{6} = \frac{12}{6} + \frac{5}{6}= \frac{17}{6} \\ \\ E=- \frac{3}{4} * \frac{11}{9} =- \frac{3*11}{4*9} =-\frac{33}{36} =- \frac{11}{12} \\ \\F=5* \frac{4}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} [/tex]
[tex]G= \frac{6}{7} : \frac{9}{5} = \frac{6}{7} * \frac{5}{9} = \frac{30}{63} = \frac{10}{21} \\ \\ H=3: \frac{1}{2} =3*2=6[/tex]
Exercice 3 : 1) Calculer sans calculatrice.
[tex](-1)^6=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)=1 \\ \\ 3^4=3*3*3*3=81 \\ \\ 2^5=2*2*2*2*2=32 \\ \\ 3^-^2= \frac{1}{3} * \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \\ \\ 4^0=1 \\ \\ 5^-^1= \frac{1}{5} \\ \\ -7^2=-7*7=-49[/tex]
2) écrire chaque nombre sous la forme a^n, sans calculatrice.
[tex]A=7^2*7^3=7^2^+^3=7^5 \\ \\ B=(5^6)^3=5^6^*^3=5^1^8 \\ \\ C= \frac{2^7}{2^4} =2^7^-^4=2^3 \\ \\ D= \frac{10^-^2}{10^5} =10^-^2^-^5=10^-^7 \\ \\ E=3^-^5*3^-^2=3^-^5^+^(^-^2^)=3^-^7[/tex]
Exercice 4 : Déterminer, sans calculatrice.
[tex] \sqrt{9} =3 \\ \\ \sqrt{49} =7 \\ \\ \sqrt{100}=10 \\ \\ \sqrt{0.04} =0.2 \\ \\ \sqrt{ \frac{1}{4} }=0.5 \\ \\ \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5 \\ \\ \sqrt{17^2}=17 [/tex]
Exercice 5 : Développer, puis réduire, sans calculatrice.
[tex]A=2x^2-7x+8-(4x^2-2x-3) \\ A=2x^2-7x+8-4x^2+2x+3 \\ A=-2x^2-5x+11 \\ \\ B=6(a-2)-(3+4a) \\ B=6a-12-3-4a \\ B=2a-15 \\ \\ C=(3x-1)(1+x) \\ C=3x+3x^2-1-x \\ C=3x^2+2x-1 \\ \\ D=(5-3x)(4-5x) \\ D=20-25x-12x+15x^2 \\ D=15x^2-37x+20[/tex]
[tex] E=(x+4)^2 \\ E=x^2+8x+16 \\ \\ F=(2x-1)^2 \\ F=4x^2-4x+1 \\ \\ G=(x-5)(x+5) \\ G=x^2-25[/tex]
Exercice 6 : Factoriser chacune des expressions suivantes, sans calculatrice.
[tex]A=15a+25 \\ A=5*3a+5*5 \\ A=5(3a+5) \\ \\ B=5x^2+2x \\ B=x*5x+x*2 \\ B=x(5x+2) \\ \\ C=(3-x)(2x+1)+5x(2x+1) \\ C=(2x+1)(3-x+5x) \\ C=(2x+1)(4x+3) \\ \\ D=x^2-36 \\ D=x^2-6^2 \\ D=(x+6)(x-6)[/tex]
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