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f(x)=(x-3)(2+3)-(2x-5)(x-3)
par un développement montrer que f(x)= x²+4x-21
par une factorisation montrer que f(x)=(x-3)(x+7)
Montrer que pour tout réel x: f(x)=(x+2)²-25

Sagot :

MichaelS
[tex]f(x) = (x-3)(2+3x) - (2x-5)(x-3)\\ f(x) = 2x + 3x^{2} - 6 - 9x - (2 x^{2} - 6x - 5x + 15)\\ \boxed{f(x) = x^{2}+4x-21}[/tex]

[tex]f(x)= (x-3)(2+3x)-(2x-5)(x-3)\\ f(x) = (x-3)(2+3x - (2x-5))\\ \boxed{f(x) = (x-3)(x+7)}[/tex]

[tex](x+2)^{2} - 25 = (x+2)^{2} - 5^{2} \\ (x+2)^{2} - 25= (x+2-5)(x+2+5) \\ (x+2)^{2} - 25= (x-3)(x+7) \\ \boxed{(x+2)^{2} - 25 = f(x)}[/tex]
f(x) = (x-3)(2+3x) - (2x-5)(x-3)
f(x) = x x 2 + x x 3x - 3 x 2 - 3 x 3x - (2x x x + 2x x (-3) - 5 x x - 5 x (-3))
f(x) = 2x + 3x^2 - 6 - 9x - (2x^2 - 6x - 5x + 15)
f(x) = 3x^2 - 7x - 6 - (2x^2 - 11x + 15)
f(x) = 3x^2 - 7x - 6 - 2x^2 + 11x - 15
f(x) = x^2 + 4x - 21


f(x) = (x-3)(2+3x) - (2x-5)(x-3)
f(x) = (x-3)(2 + 3x - 2x + 5)
f(x) = (x-3)(x + 7)
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