[tex]1a)\\
SI = 9\times 3 = 27 \ m[/tex]
1b)
Le triangle SHI est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore :
[tex]SI^{2}=SH^{2}+HI^{2}\\
SH^{2}=SI^{2}-HI^{2}\\
SH^{2} = 27^{2}-17,5^{2}\\
SH^{2} = 422,75\\
SH = \sqrt{422,75} \\\\
\boxed{SH =20,6 \ m } [/tex]
[tex]2)\\\text{Aire d'un triangle} = \frac{base \times hauteur}{2} }[/tex]
[tex]\text{Aire d'une face} = \frac{BC\times SI}{2} = \frac{35\times 27}{2} = \boxed{472,5 \ m^{2}}\\\\
\text{Aire des faces laterales} = 4\times \text{Aire d'une face}\\
\text{Aire des faces laterales} = 4\times 472,5\\
\boxed{\text{Aire des faces laterales} = 1890 m^{2}}[/tex]
