Coucou toi.
Alors...
1 - Chaque roulette peut donner 10 chiffres, il y a 3 roulettes, on peut donc obtenir [tex]10^3=1000[/tex] possibilités différentes. (le nombre de possibilités par roulette mis à la puissance du nombre de roulettes).
2 -
A: Supposons le nombre formé de la sorte : xyz
x peut prendre (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), donc 10 possibilités.
y peut prendre (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) mais ne peut prendre x, donc 10-1=9 possibilités.
z peut prendre (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) mais ne peut pas prendre la même que x et y, donc 8 possibilités.
Tu as donc [tex]10\times 9\times 8 =720 [/tex] nombres composés de différents chiffres.
Tu as donc une probabilité de [tex]\frac { 720 }{ 1000 } =0,72[/tex] de tomber sur l'un d'entre eux.
B: Ici, il suffit de prendre tous les cas et d'exclure ceux qui sont composés de différents chiffres. Il y a 720 nombres composés de différents chiffres, donc 1000-720=280 nombres composés de deux ou trois chiffres identiques.
Tu as donc une probabilité de [tex]\frac { 280 }{ 1000 } =0,28[/tex] de tomber sur l'un d'entre eux.
C: Seuls les 100 premiers nombres commencent par 0, tu as donc une probabilité de [tex]\frac { 100 }{ 1000 } =0,1[/tex] de tomber sur l'un d'entre eux.
D: Même principe que pour la B, tu élimines les cas commençant par 0. Tu as 100 cas commençant par 0, donc 1000-100=900 ne commençant pas par 0.
Tu as donc une probabilité de [tex]\frac { 900 }{ 1000 } =0,9[/tex] de tomber sur l'un d'entre eux.
J'espère t'avoir aidé, n'hésite pas pour toute question.
Cersei Lannister
