1)
figure en pièce jointe
[tex]AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2 }= \sqrt{(1-(-1))^2+(2-1)^2}= \sqrt{5}\\\\
AC = \sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2 }= \sqrt{(3-(-1))^2+(-2-1)^2}=5\\\\
BC = \sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2 }= \sqrt{(3-1)^2+(-2-2)^2}= 2 \sqrt{5} \\\\\\
5^2 = ( \sqrt{5})^2 + (2 \sqrt{5})^2\\
AC^2=AB^2+BC^2\\
\text{Le triangle est rectangle en B} [/tex]
2)
E correspond à BA²
F correspond à CA²
G correspond à BC²
on vérifie si BA²+CA² = BC²
Le but de cet algorithme est de déterminer si le triangle est rectangle en A
3)
En langage naturel :
Variables :
xA ; yA ; xB ; yB ; xC ; yC ; E ; F ; G
DĂ©but :
Saisir xA ; yA ; xB ; yB ; xC ; yC ; E ; F ; G
E prend la valeur (xA-xB)² + (yA-yB)²
F prend la valeur (xA-xC)²+(yA-yC)²
G prend la valeur (xC-xB)² + (yC-yB)²
Si E + F = G
Afficher "le triangle est rectangle en A"
Si E + G = F
Afficher "le triangle est rectangle en B"
Si F + G = E
Afficher "le triangle est rectangle en C"
Sinon
Afficher "le triangle n'est pas rectangle"
Fin
En langage Texas Instrument :
Input "xA=",A
Input "yA=",B
Input "xB=",C
Input "yB=",D
Input "xC=",E
Input "yC=",F
(A-C)²+(B-D)² ⇒ G
(C-E)²+(D-F)² ⇒ H
(E-A)²+(F-B)² ⇒ I
If G + I = H
Then
Disp "rectangle en A"
If G + H = 1
Then
Dispo "rectangle en B"
If H + I = G
Then
Disp "rectangle en C"
Else
Disp "le triangle n'est pas rectangle"
End
End
End
a) rectangle en B
b) rectangle en A
c) pas rectangle
