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Franckfelenda
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une enquête faite en 2000 aux Etats-Unis  auprès de 40000 personnes tirées au hasard a révélé 8040 personnes obèses.

1)a)calculer la proportion de personnes obèses dans cet échantillon.
j'ai répondu 8040/40000

b)déterminer l'intervalle de confiance(fourchette de sondage), au seuil de 95% ,donnant la proportion de personnes obèses dans la population totale de ce pays.

2)une autre enquête a la même période, faite auprès de 10000 personnes, dans les même conditions, a révélé 2080 personnes obèses.

le résultat de cette enquête est-il compatible avec le précédent?

on considère que la réelle proportion de personnes obèses dans la population totale des Etats-Unis est le centre de l'intervalle , intersection des deux intervalles de confiance des enquêtes ci-dessus.

3)calculer cette proportion.
4)une enquête faite dans une ville sur 676 personnes obèses révèle 162 personnes obèses.
doit-on considérer, au seuil de 95%, que cet échantillon est conforme à ce que l'on peut attendre?

5)une autre enquête faite dans une autre ville sur 3600 personnes révèle 792 personnes obèses.
doit-on considérer, au seuil de 95% , que cet échantillon est conforme à ce que l'on peut attendre?

Sagot :

Programmezero
1)
 a)
Nous avons 8040 personnes qui sont obèses sur 40000 donc c'est bien
[tex] \frac{8040}{40000} [/tex]×[tex]100 = 20,1[/tex] %.
 b)
[tex]0,201- \frac{1}{ \sqrt{40000}} = 0,196[/tex]
[tex]0,21 + \frac{1}{ \sqrt{40000}} = 0,206[/tex]
[tex]0,196[/tex]×[tex]100 = 19,6[/tex] %
[tex]0,206[/tex]×[tex]100 = 20,6[/tex] %
L'intervalle au seuil de confiance de 95 % est 19,6 % - 20,6 %
2)
[tex] \frac{2080}{10000}[/tex]×[tex]100 = 20,8[/tex] %
Cette autre enquête n'est pas compatible car son résultat est supérieur au seuil de confiance à 95 %.
3) (J'ai un doute sur la question).
[tex] \frac{2080}{10000}[/tex]×[tex]100 = 20,8[/tex] %
4)
[tex] \frac{162}{176} [/tex]×[tex]100 = 23,96[/tex] %
23,96 > 20,6 donc l'échantillon n'est pas conforme.
5)
[tex] \frac{792}{3600} [/tex]×[tex]100= 22[/tex]%
22 > 20,6 donc l'échantillon n'est pas conforme.

Bonne journée.
(J'ai quand même des doutes sur certain point je vais demander à quelqu'un de vérifier.)












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