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1°) Écrire les calculs intermédiaires et donner le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 1.
Choisis un nombre. 1
Ajoute 10. 1+10 = 11
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ. 11 x 1 = 11
Ajoute 25 à ce produit. 11 + 25 = 36
Écris le résultat. = 36
2) Écrire les calculs intermédiaires et donner le résultat fourni lorsque le nombre choisi - 2. => à vous
3) Écrire ces deux résultats sous la forme de carrés de nombres entiers.
36 = 6²
4) Démontrer que le résultat est toujours un carré, quelque soit le nombre choisi au départ.
nbre n
+10 n+10
x n n²+10n
+25 n² + 10 + 25 = (n + 5)²
49) On souhaite que le résultat soit 49. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ? Expliquer.
il faudra résoudre (n + 5)² = 49 - mais comme il ne faut pas résoudre
Réponse :
bonjour
x
x + 10
x ( x + 10 ) + 25
= x² + 10 x + 25
si on choisit 1 on trouve : 1² + 10 *1 +25 = 1 + 10 + 25 = 36 = 6 ²
si on choisit - 2 on trouve : ( - 2 )² + 10 * - 2 +25 = 4 - 20 + 25 = 9 = 3 ²
on a trouvé x² + 10 x + 25
= ( x + 5 )² donc bien un carré
on veut obtenir 49
x² + 10 x + 25 = 49
x² + 10 x = 49 - 25
x² + 10 x = 24
x² + 10 x - 24 = 0
on ne résoud pas l'équation ici
Explications étape par étape