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problème

un terrain de tennis mesure 23.77m de long et le filet mesure 91cm de haut.

raphael sert sa balle suit une trajectoire parabolique d'équation:

y=-0.00406x²+0.00557x+2.4

la balle part d'une hauteur de 2.40m et à une distance de 11m du filet.

a) calculer la hauteur de la balle par rapport au sol si x=11m

b) calculer à quelle distance passera t'elle du filet

c) calculer à quelle distance se posera t'elle de la ligne de fond? MERCI

Sagot :

Isapaul
Bonsoir
trajectoire de la balle 
y = -0.00406x² + 0.00557x + 2.4 
comme la balle part à un distance de 11 mètres du filet alors que le terrain mesure 23.77 mètres alors
23.77/2 =11.88 = distance entre la ligne de fond de court et le filet 
le bras de Raphael est donc dans le terrain de 0.88 cm 
a) si x = 11 mètres 
hauteur de la balle = -0.00406(11)² + 0.00557(11) + 2.4 = 1.97 mètre 
b) 
hauteur de la balle par rapport au filet 
1.97 - 0.91 = 1.06 mètre 
c)
y = 0  soit
-0.00406x² + 0.00557x + 2.4 = 0
Δ = b² - 4ac =  0.0392 
√Δ = 0.198 
deux solutions mais on ne gardera que la valeur positive 
x = (-b-√Δ) / 2a = 25.07
la balle touchera le sol à 25.07 - 23.77 = 1.30 de la ligne de fond 
Bonne soirée
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