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Bonsoir, pouvez vous m'aider à terminer ? Je ne comprends pas la fin
Voici l'énoncé :

Nous savons que la circonférence d'un ballon est de 70 cm au plus et de 68cm au moins (soit un diamètre de 22 cm). Il a une masse de 650 g au plus et 600 g au moins. La pression du ballon se situe entre 1.6 et 2.1 atmosphères.


Nous savons que P.V= constante. Autrement dit, si on augmente la pression d'une quantité de gaz et que sa température ne varie pas , alors son volume diminue de manière inversement proportionnel : p1V1 = p2V2 ou encore P1/V2 = P2/V1


On nous donne également le volume d'une sphère de rayon R : V= 4 x Pi x r3 / 3


Les caractéristiques d'une pompe sont :

Longueur : 180mm

Capacité : 105 cm3 / coup de pompe

Diamètre : 34mm

Pression maximale : 11 bars

Poids : 160 g


Donnée : la pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer vaut 1,013.105 Pa = 1 atmosphère


Question : a partir des informations ci dessus , estimer a combien de coups de pompe a vélo sont nécessaires pour gonfler un ballon de football.


J'ai déjà calculé les valeurs mini et maxi du volume du ballon, multiplié par les valeurs mini et maxi de la pression.

Mais après je ne sais que faire.

Merci de votre aide

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications :

■ Circonférence du ballon = π x Diamètre   ♥

   donc Diamètre = 69 / π ≈ 22 cm .

■ Volume du ballon = 4 π R ³ / 3

                                  ≈ 4,1888 R ³   ♥

                                  ≈ 4,1888 x 11³

                                  ≈ 5575 cm³ .

■ la masse du ballon est voisine de 625 grammes .

■ la pression du ballon souhaitée est 2 atm   ♥

■ il faut injecter 5575 x 2 cm³ d' air dans le ballon

                   afin d' obtenir une pression de 2 atm .

■ Nombre de coups de pompe :

   11150 cm³ / 105 cm³ ≈ 106 coups de pompe !

   ( on trouve 111,5 coups de pompe pour 2,1 atm ! )

■ remarque :

   la pompe a un Rayon utile de 1,6 cm

et une longueur de déplacement du piston de 13,1 cm

--> Volume utile balayé = π x 1,6² x 13,1 ≈ 105 cm³ .

■ perso, je gonfle au compresseur à 2 bars ! ☺

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