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L'an dernier, mon père avait le double de mon âge. Cette année, nos deux âges s'expriment par les deux mêmes chiffres, mais écrits dans un ordre différent.
Soit x et y les deux chiffres de l'age du père et du fils. Le père a 10x+y et le fils 10y+x L'année dernière on avait : 10x+y-1=2(10y+x-1) Soit 10x+y-1=20y+2x-2 On en déduit que 19y=8x+1 x est un entier de 0 à 9, il faut donc trouver quel valeur de 8x+1 est un multiple de 19. Les valeurs possibles de 8x+1 sont : 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 Le seul multiple de 19 est 57 donc x=7 et y=3 Le père a 73 ans et le fils 37
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