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Sagot :
Tanα=sinα/cosα=4/3
sin²α/cos²α=16/9
16cos²α-9sin²α=0
16cos²α-9(1-cos²α)=0
25cos²α=9
cos²α=9/25
cosα=3/5 ou cosα=-3/5
α est dans le 3ème quadrant cosα=-3/5
En repartant de 16cos²α-9sin²α=0, on obtient également :
16(1-sin²α)-9sin²α=0
25sin²α=16
sin²α=16/25
sinα=4/5 ou sinα=-4/5
α est dans le 3ème quadrant donc sinα=-4/5
On a donc sinα=-4/5=-0,8 et cosα=-3/5=-0,6
sin²α/cos²α=16/9
16cos²α-9sin²α=0
16cos²α-9(1-cos²α)=0
25cos²α=9
cos²α=9/25
cosα=3/5 ou cosα=-3/5
α est dans le 3ème quadrant cosα=-3/5
En repartant de 16cos²α-9sin²α=0, on obtient également :
16(1-sin²α)-9sin²α=0
25sin²α=16
sin²α=16/25
sinα=4/5 ou sinα=-4/5
α est dans le 3ème quadrant donc sinα=-4/5
On a donc sinα=-4/5=-0,8 et cosα=-3/5=-0,6
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