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Sagot :
2) B est sur l'axe des abscisses donc son ordonnée est 0.
On a donc -2x+3=0 ⇔ x=3/2 et B(3/2;0)
3) A est sur l'axe des ordonnées donc son abscisse est 0.
On a donc y=-2*0+3=3 donc A(0;3)
4) xI=(xA+xB)/2=(3/2+0)/2=3/4
yI=(yA+yB)/2=(3+0)/2=3/2
Donc I(3/4;3/2)
5) OI a pour coordonnées (3/4;3/2)
OC a pour coordonnées (2;4)
donc OC=8/3*OI. Donc OC et OI sont colinéaires et O, I et C sont alignés.
6) Δ est parallèle à D donc Δ a le même coefficient directeur.
Δ est de la forme y=-2x+b
Δ passe par C donc 4=-2*2+b soit b=8
Donc Δ : y=-2x+8
7) Δ coupe l'axe des abscisses quand y=0 soit quand -2x+8=0 ⇔ x=4
Donc E(4;0)
Δ coupe l'axe des ordonnées quand x=0 soit quand y=-2*0+8=8
Donc D(0;8)
Les coordonnées de DE sont (4;-8)
Les coordonnées de AB sont (3/2;-3)
4=8/3*3/2 et -8=8/3*(-3) donc DE=8/3*AB
On a donc -2x+3=0 ⇔ x=3/2 et B(3/2;0)
3) A est sur l'axe des ordonnées donc son abscisse est 0.
On a donc y=-2*0+3=3 donc A(0;3)
4) xI=(xA+xB)/2=(3/2+0)/2=3/4
yI=(yA+yB)/2=(3+0)/2=3/2
Donc I(3/4;3/2)
5) OI a pour coordonnées (3/4;3/2)
OC a pour coordonnées (2;4)
donc OC=8/3*OI. Donc OC et OI sont colinéaires et O, I et C sont alignés.
6) Δ est parallèle à D donc Δ a le même coefficient directeur.
Δ est de la forme y=-2x+b
Δ passe par C donc 4=-2*2+b soit b=8
Donc Δ : y=-2x+8
7) Δ coupe l'axe des abscisses quand y=0 soit quand -2x+8=0 ⇔ x=4
Donc E(4;0)
Δ coupe l'axe des ordonnées quand x=0 soit quand y=-2*0+8=8
Donc D(0;8)
Les coordonnées de DE sont (4;-8)
Les coordonnées de AB sont (3/2;-3)
4=8/3*3/2 et -8=8/3*(-3) donc DE=8/3*AB
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