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Soit OJAI un parallélogramme. Soit S et R les milieux de [JA]et de [OI] (JI) coupe (OS) en M et (RA) en N

1) montrer que le vecteurs OS = le vecteur RA 
2) montrer que N est le milieu de [MI] et que M est le milieu de [NJ] 
3) Ecrire les deux propriétés de la question précédente sous forme d'égalité de vecteurs: vecteur MJ = .... et vecteur NI = .... 

Soit OJAI Un Parallélogramme Soit S Et R Les Milieux De JAet De OI JI Coupe OS En M Et RA En N1 Montrer Que Le Vecteurs OS Le Vecteur RA 2 Montrer Que N Est Le class=

Sagot :

Danielwenin

1)vect(SA) = vect(OR) moitié de côté de parallèlogramme ---> SARO parallèlogramme

et vect(OS) = vect(RA)

2)OS//RA donc on a une configuration de Thalès et JM/JN = JS/JA = 1/2 et M milieu de JN

de même RN//OS  --> IN/IM = IR/IO =1/2 ---> N milieu de MI

3. vect(MJ) = vect(NM) = vect(IN)

 

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