Chaque figure est composé de petits carré. Notons a son côté.
Le périmètre de la figure 4 est composé de plusieurs fois le côté a soit n*a avec n entier
En revanche dans le figure 1, on a 2 diagonales de longueur √2*a.
Le périmètre de la figure 1 est donc de la forme m*a+√2*a avec m entier
Or m+√2 n'est pas un nombre entier (car √2 n'est pas entier) donc il est impossible que n=m+√2.
Conclusion : les figures 1 et 4 ne peuvent avoir le même périmètre.
