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Pouvez vous m'aider svp

Soit f une fonction affine qui vérifie f(1) = 4 et f(-2) = -17

1. Déterminer l'expression de la fonction f ( c'est à dire f(x) = ax + b)

2. Déterminer l'image de x = 5 par f.

3. Déterminer l'unique antécédent de y = 25 par f .

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

Résoudre l'inéquation 7x - 56 inférieur à 0 et représenter l'ensemble des solutions sur la droite des réels ( colorer l'ensemble des solutions et placer les crochets )


Merci d'avance

Sagot :

MichaelS
Soit a le coefficient directeur de la droite représentative de la fonction f 
Soit A ( 1 ; 4)
Soit B (-2 ; -17)

L'équation est de la forme y = ax+b

[tex]a= \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}= \frac{-17-4}{-2-1}= 7[/tex]
L'équation est de la forme y = 7x+b

A ∈ f donc ses coordonnées vérifient l'équation : 
[tex]4=7\times1+b\\ b=-3[/tex]

L'équation est donc  y = 7x-3

f(5) = 7 x 5 - 3 = 32
L'image de 5 par la fonction f est 32

f(x) = 25
7x-3 = 25
7x = 28
x = 4
L'antécédent de 25 par la fonction f est 4

[tex]7x+56<0\\ 7x<-56\\ x<8[/tex]

Tu traces la droite des reels allant de -infini à +infini
En -infini tu mets un crochet ouvert ]
En 8 tu mets un crochet ouvert ]
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