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Merci de m'aider en detaillant les etapes !! C'est urgent !!! 

1) factorisez les deux expressions : F = 9x au carré - 48x + 64    et G= ( 3x -7)au carré - 1

2) on pose H=F+G   factorisez l'expression H 

3 ) resoudre H=O

merci beaucoup !!!!! 

Sagot :

F= 9x² - 48x + 64
F= (3x)² - 2 * 3x * 8 + 8²
F= (3x - 8)²

G= (3x - 7)² - 1
G= (3x - 7)² - 1²
G= (3x - 7 + 1)(3x - 7 - 1)
G= (3x - 6)(3x - 8)


H= (3x - 8)² + (3x - 6)(3x - 8)
H= (3x - 8)(3x - 8 + 3x - 6)
H= (3x - 8)(6x - 14)


(3x - 8)(6x - 14) = 0
3x - 8 = 0   ou   6x - 14 = 0
3x = 8        ou   6x = 14
x = 8/3       ou     x = 14/6
                           x = 7/3

S= {7/3 ; 8/3}
1) On factorise:

F= 9x² -48x +64 ⇒ Identité remarquable
F= 3²x² -2*3*8 + 8²
F= (3x-8)² 

G= (3x-7)² -1 ⇒ Identité remarquable
G= (3x-7)² -1²
G= (3x-7 -1) (3x-7+1)
G= (3x-8) (3x -6)

2) On factorise:

H= F + G
H= (3x-8)² + (3x-8) (3x-6) ⇒ Facteur commun
H= (3x-8) (3x -8 +3x -6)
H= (3x-8) (6x-14)

3) On résout:

H= 0
(3x-8) (6x-14) = 0
On applique la règle du produit nul:

3x -8= 0   ou  6x -14 = 0
3x = 8              6x = 14
x= 8/3               x= 7/3

Les solutions de l'équation sont donc: 7/3 et 8/3.
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