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AmélieOTAKU
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Aidez-moi s'il vous plaîs. Voici le devoir :
Exercise 1:
Ecrire la liste des diviseurs de chacun des deux nombres, puis déterminer leur PGCD (plus grand commun diviseur).
a) 15 et 24 b) 12 et 56 c) 40 et 75.


Exercise 2:
1) Ecrire la liste des diviseurs de chacun des nombres suivants:
a) 100 b) 32 c) 55 d) 13

2) Dans chaque cas, donner le PGCD des nombres.
a) 100 et 32 b) 100 et 55 c)13 et 32

Sagot :

Maudmarine
Exercice 1 :
Écrire la liste des diviseurs de chacun des deux nombres, puis déterminer leur PGCD

a) 15 et 24
Diviseurs de 15 : 1 ; 3 ; 5 ; 15
Diviseurs de 24 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24
PGCD : 3

b) 12 et 56
Diviseurs de 12 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12
Diviseurs de 56 :1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 8 ; 14 ; 28 ; 56
PGCD : 4

c) 40 et 75
Diviseurs de 40 : 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 20 ; 40
Diviseurs de 75 : 1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 25 ; 75
PGCD : 5

Exercice 2 :

1) Écrire la liste des diviseurs de chacun des nombres suivants:
a) 100
1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 25 ; 50 ; 100

b) 32
1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32

c) 55
1 ; 5 ; 11 ; 55

d) 13
1 ; 13

2) Dans chaque cas, donner le PGCD des nombres.
a) 100 et 32
Méthode d'Euclide :
100 : 32 = 3 x 32 + 4
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 4.

b) 100 et 55
Méthode d'Euclide :
100 : 55 = 1 x 55 + 45
55 : 45 = 1 x 45 + 10
45 : 10 = 4 x 10 + 5
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 5

c) 13 et 32
Méthode d'Euclide :
22 : 13 = 1 x 13 + 9
13 : 9 = 1 x 9 + 4
9 : 4 = 2 x 4 + 1
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1



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