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Bonjour quelqu’un pourrait m’aider à faire cette exercice de math je suis en second et j’ai beaucoup de difficulté Exercice 1:
Soient A, B, C et M quatre points du plan.
Soit vecteur de u =3MA- 2MB-MC
Montrer à l'aide seulement de la relation de Chasles que :
a) ů = 3BA-BC
b) ủ=2BẢ + CẢ
c) ủ=-3AC +2BC

Ce sont des vecteurs mais l’application ne mets pas les flèches



Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

Il faut faire apparaître les vecteurs BA et BC avec Chasles en partant de la relation  donnée . Et avoir un peu de chance dans ce que l'on essaie de faire apparître. Je n'y suis pas arrivé du 1er coup !!

u =3MA- 2MB-MC

u=3(MB+BA)-2MB-(MB+BC)

Tu comprends ça ?

u=3MB+3BA-2MB-MB-BC ==>Les MB s'éliminent.

u=3BA-BC

b)

Ici il faut faire apparaître les vecteurs BA et CA avec Chasles.

J'ai trouvé qq. chose qui n'est peut-être pas le plus rapide !!

u=3MA-MB-MC

u=3(MC+CA)-2(MC+CB)-MC

u=3MC+3CA-2MC-2CB-MC ==> Les MC s'éliminent.

u=3CA-2CB

u=3CA-2(CA+AB)

u=3CA-2CA-2AB

u=CA-2AB

u=2BA+CA ===>car -2AB=2BA. OK ?

c)

Ici il faut faire apparaître les vecteurs AC et BC.

u =3MA- 2MB-MC

u=3(MC+CA)-2(MC+CB)-MC

u=3MC+3CA-2MC-2CB-MC ==>Les MC s'éliminent.

u=3CA-2CB

u=-3AC+2BC

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